Rec. UIT-R P.1812

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1.Descripción

La Recomendación UIT-R P.1812 [1] presenta un método de predicción de la propagación adaptado a servicios terrenales punto a zona en la gama de frecuencias comprendida entre 30 MHz y 3 GHz, cuyo fin es evaluar detalladamente los niveles de señal rebasados durante un porcentaje de tiempo, p %, donde 1% ≤ p ≤ 50%, y en un porcentaje dado de ubicaciones, pL, donde 1% ≤ pL ≤ 99%. El método proporciona un análisis detallado basado en el perfil del terreno. Por consiguiente, este método se puede utilizar para predecir tanto el área de servicio y la disponibilidad para un nivel de señal deseado (cobertura), como la reducción dentro esta área y de la disponibilidad ocasionada por señales no deseadas, cocanal y/o de canal adyacente (interferencia).

El método es adecuado para realizar predicciones en sistemas de radiocomunicaciones que emplean circuitos terrenales con trayectos que van desde 0,25 km hasta unos 3000 km de longitud, con los dos terminales ubicados a una altura de hasta unos 3 km sobre el suelo.

2.Desarrollo

El método se describe primero en términos del cálculo de las pérdidas de transmisión básicas (dB) que no se rebasan durante un p% del tiempo para el valor mediano de las ubicaciones. Posteriormente, la variabilidad con la ubicación y los elementos de pérdidas debidas a la penetración en edificios se caracterizan estadísticamente con respecto a la ubicación del receptor. Se asume la disponibilidad de perfiles detallados del terreno, extraídos usualmente de una base de datos digital de las elevaciones del terreno. Si no se dispone de estos perfiles, se debería utilizar la Rec. UIT-R P.1546 para realizar las predicciones.

Se requieren los siguientes datos de entrada:

Frecuencia f [GHz].

Porcentaje del año medio (p) en que se rebasa el nivel de señal calculado.

Porcentaje de ubicaciones (pL) para las que se rebasa el nivel de señal calculado.

Coordenadas geográficas de ambos terminales (transmisor y receptor) y alturas del centro de la antena sobre el nivel del suelo.

Ganancias de las antenas Gt, Gr (dBi) en la dirección del horizonte, a lo largo del trayecto de círculo máximo para ambos terminales.

Tipo de terreno: tierra costera, tierra interior ó mar.

Distancias de los terminales a la costa.

Datos radiometeorológicos como:

oΔN (unidades-N/km), el gradiente medio del índice de refracción radioeléctrica a lo largo del primer km más bajo de la atmósfera.

oß0(%), el porcentaje de tiempo en el que pueden esperarse, en los primeros 100 m de la baja atmósfera, unos valores del gradiente del índice de refracción superiores a 100 unidades N/km. Se usa para estimar la incidencia relativa de la propagación anómala (propagación por conductos y reflexión/refracción en capas) que puede ocurrir en la latitud considerada. Se calcula a partir del tipo de terreno y las distancias de los terminales a la costa.

oN0 (unidades-N), refractividad de la superficie a nivel del mar.

A partir de este conjunto inicial de datos, se calculan una serie de parámetros secundarios relacionados con el radio efectivo de la Tierra y el efecto de la propagación por conductos, así como otros obtenidos a partir del análisis del perfil del trayecto.

El método de predicción de la propagación considera los siguientes elementos:

Visibilidad directa

Difracción (abarca los casos de Tierra lisa, terreno irregular y subtrayectos)

Dispersión troposférica

Propagación anómala (propagación por conductos y reflexión/refracción en capas)

Variación de la ganancia con la altura debida a la ocupación del suelo

Variabilidad con la ubicación

Pérdidas debidas a la penetración en edificios

Los diferentes elementos se describen brevemente a continuación. Para una descripción detallada de los cálculos, se puede consultar [1].

3.Propagación con visibilidad directa (incluidos los efectos a corto plazo)

Todo lo que sigue a continuación debe evaluarse tanto para los trayectos transhorizonte como de visibilidad directa.

Las pérdidas de transmisión básicas debidas a la propagación en el espacio libre vienen dadas por:

rec1812_1

(1)

Las correcciones de los efectos de propagación multitrayecto y de enfoque para los porcentajes de tiempo p y ß0 vienen dadas respectivamente por:

rec1812_2

(2)

rec1812_3

(3)

Se calculan las pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el porcentaje de tiempo p%, debidas a la propagación con visibilidad directa (independientemente de si se trata en realidad de un trayecto con o sin visibilidad directa), utilizando la siguiente expresión:

rec1812_4

(4)

Se calculan las pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el porcentaje de tiempo ß0 %, debidas a la propagación con visibilidad directa (independientemente de si se trata en realidad de un trayecto con o sin visibilidad directa), utilizando la siguiente expresión:

rec1812_5

(5)

Los cálculos detallados para X, Y, F y G pueden encontrarse en [1]. Las expresiones no se reproducen en este documento debido a su complejidad y a la amplia disponibilidad de las recomendaciones de la UIT.

4.Propagación por difracción

Las pérdidas por difracción se calculan utilizando un método basado en la construcción de Deygout para un número máximo de tres aristas. Siempre existe una arista principal, identificada como el punto del perfil con el valor máximo del parámetro de difracción, v. También pueden existir aristas secundarias en los lados transmisor y receptor de la arista principal. Luego, mediante una corrección empírica, se combinan las pérdidas de arista en filo de cuchillo correspondientes a las aristas existentes. El método proporciona un valor estimado de las pérdidas por difracción para todos los tipos de trayecto, incluidos los trayectos por mar, por tierra interior y por tierra costera; independientemente de si el trayecto es liso o abrupto.

El método descrito se utiliza siempre para el radio efectivo mediano de la Tierra. En el caso general en que p < 50%, debe efectuarse el cálculo por segunda vez para un factor del radio efectivo de la Tierra igual a 3. Este segundo cálculo proporciona una estimación de las pérdidas de difracción no rebasadas durante el ß0% del tiempo. A continuación se calculan las pérdidas de difracción no rebasadas durante el p% del tiempo, donde 0,001% ≤ p ≤ 50%, utilizando un procedimiento de limitación o interpolación.

5.Propagación por dispersión troposférica

Las pérdidas de transmisión básicas debidas a la dispersión troposférica, Lbs (dB) no rebasadas durante cualquier porcentaje de tiempo, p, inferior al 50%, vienen dadas por:

rec1812_6

(6)

Lf : pérdidas dependientes de la frecuencia:

rec1812_7

(7)

N0: refractividad de la superficie a nivel del mar medida en el punto central del trayecto.

6.Propagación por conductos y por reflexión en capas

Las pérdidas de transmisión básicas relacionadas con la propagación por conductos/reflexión en capas no rebasadas durante el p% del tiempo, Lba (dB), vienen dadas por:

rec1812_8

(8)

Af : pérdidas totales o pérdidas fijas de acoplamiento (excepto para las pérdidas debidas a clutter) entre las antenas y la estructura de propagación anómala dentro de la atmósfera.

Ad(p) : pérdidas dependientes del porcentaje de tiempo y de la distancia angular dentro del mecanismo de propagación anómala.

7.Pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p% del tiempo y para el 50% de las ubicaciones, ignorando los efectos de clutter en los emplazamientos de los terminales

Debe aplicarse el siguiente procedimiento a los resultados de los cálculos anteriores, para todos los trayectos, con fin de calcular las pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p % del tiempo para el 50% de las ubicaciones. A fin de evitar discontinuidades ilógicas desde el punto de vista físico en las pérdidas de transmisión básicas teóricas previstas, deben combinarse los anteriores modelos para obtener valores modificados de dichas pérdidas de transmisión básicas y lograr una predicción global para el p % del tiempo y 50% de las ubicaciones.

Después de un cierto número de cálculos intermedios, se calculan las pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p % del tiempo en el 50% de las ubicaciones, ignorando los efectos de clutter en los emplazamientos de los terminales, Lbu (dB), mediante la siguiente expresión:

rec1812_9

(9)

donde:

Lbs: pérdidas de transmisión básicas debidas a la dispersión troposférica, no rebasadas durante el p% del tiempo

Lbam: pérdidas de transmisión básicas modificadas teniendo en cuenta la difracción y la visibilidad directa o las mejoras debidas a la propagación por conductos/reflexión en capas

8.Pérdidas debidas a clutter en los emplazamientos de los terminales

Cuando la antena del transmisor o del receptor están ubicadas por debajo de Rt o Rr, que representan las alturas de los edificios o vegetación que rodean los emplazamientos del transmisor y del receptor, las pérdidas debidas a clutter del transmisor y del receptor, Aht, Ahr, se calculan mediante un procedimiento de difracción.

Las pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p% del tiempo para el 50% de las ubicaciones, incluidos los efectos de las pérdidas por clutter, Lbc (dB), vienen dadas por:

rec1812_10

(10)

donde:

Lbu : las pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p % del tiempo para el 50% de las ubicaciones a la altura del clutter representativo (o más arriba, según convenga), dadas por la ecuación (9).

Aht, Ahr : las pérdidas adicionales que cuantifican el apantallamiento que el clutter causa sobre el transmisor y el receptor. Estas pérdidas se fijan a cero si no existe dicho apantallamiento.

9.Pérdidas por variabilidad de las ubicaciones

La variabilidad con la ubicación se modela mediante una distribución log-normal con una desviación estándar σL. En [1] se dan diferentes valores de σL para diferentes entornos y aplicaciones.

Cuando el receptor/móvil se encuentra en tierra y en exteriores pero su altura sobre el suelo es mayor o igual a la altura de clutter representativo, cabe esperar que la variabilidad con la ubicación disminuya de forma monótona a medida que aumenta la altura hasta que, en algún punto, se desvanezca. En la presente Recomendación la variación con la altura de la variabilidad de la ubicación, u(h), viene dada por:

 

rec1812_11

(11)

donde R (m) es la altura de clutter representativo en la ubicación del receptor/móvil. Por tanto, para un receptor/móvil ubicado en exteriores, al calcular los valores de las pérdidas de transmisión básicas para valores de pL% diferentes de 50%, la desviación típica de la variabilidad con la ubicación, σL, debe multiplicarse por la función de variación con la altura, u(h), de la ecuación (11).

10.Pérdidas debidas a la penetración en edificios

Las pérdidas debidas a la penetración en edificios se definen como la diferencia (dB) entre la intensidad de campo media (respecto a las ubicaciones) en el exterior del edificio, a una altura dada sobre el nivel del suelo, y la intensidad de campo media en el interior del mismo edificio (respecto a las ubicaciones), a esa misma altura sobre el nivel del suelo.

Para la recepción en interiores, también deben tenerse en cuenta dos parámetros importantes. El primero son las pérdidas debidas a la penetración en el edificio y la segunda es la variación de las pérdidas debidas a la penetración en el edificio ocasionadas por los diversos materiales de construcción del propio edificio. Las desviaciones típicas, indicadas a continuación, tienen en cuenta la gran variedad de pérdidas debidas a la penetración en edificios, pero no incluyen la variabilidad con la ubicación en el interior de los diferentes edificios. Cabe señalar que no se cuenta con mucha información y resultados de medidas fiables respecto a las pérdidas debidas a la penetración en edificios. En el Cuadro 1 se presentan valores provisionales de pérdidas debidas a la penetración en edificios.

 

F

Valor mediano, Lbe (dB)

Desviación típica, σbe (dB)

0,2 GHz

9

3

0,6 GHz

11

6

1,5 GHz

11

6

Tabla 1: Pérdidas debidas a la penetración en edificios, Lbe , σbe

Para frecuencias inferiores a 0,2 GHz, Lbe = 9 dB, σbe = 3 dB; para frecuencias superiores a 1,5 GHz, Lbe = 11 dB, σbe = 6 dB. Entre 0,2 GHz y 0,6 GHz (y entre 0,6 GHz y 1,5 GHz), se pueden obtener valores apropiados de Lbe y σbe mediante interpolación lineal entre los valores de Lbe y σbe presentados en el cuadro para 0,2 GHz y 0,6 GHz (0,6 GHz y 1,5 GHz).

El valor de la variación de la intensidad de campo para la recepción en interiores es la combinación de la variación en exteriores (σL) y la variación debida a la atenuación del edificio (σbe). Lo más probable es que esas variaciones no estén correladas. La desviación típica para la recepción en interiores (σi) puede, por tanto, calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las desviaciones típicas individuales:

rec1812_12

(12)

donde σL es la desviación típica de la variabilidad con la ubicación.

11.Pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p% del tiempo en el pL% de ubicaciones

Las pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p% del tiempo en el pL% de ubicaciones, Lb(dB), son:

rec1812_13

(13)

donde:

Lb0p: pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p% del tiempo en el 50% de las ubicaciones, relacionadas con la visibilidad directa y teniendo en cuenta las mejoras a corto plazo.

Lbc: pérdidas de transmisión básicas no rebasadas durante el p% del tiempo en el 50% de las ubicaciones, incluidos los efectos de las pérdidas por clutter en la ubicación del terminal.

Lloc: valor mediano de las pérdidas dependientes de la ubicación, igual a 0 dB para exteriores e igual a Lbe para interiores.

I(x): distribución normal acumulativa complementaria inversa, expresada como una función de la probabilidad, x.

σloc: desviación típica combinada (i.e. la correspondiente a las pérdidas por penetración en edificios y a la variabilidad con la ubicación), igual a σL para exteriores y por la ecuación (12) para interiores.

12.Referencias

[1] ITU-R Recommendation P.1812-1, "A path-specific propagation prediction method for point-to-area terrestrial services in the VHF and UHF bands", ITU, Geneva, Switzerland, 2009.