Rec. UIT-R P.530

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1.Descripción

La Recomendación UIT-R P.530 [1] proporciona una serie de modelos que permiten evaluar los efectos de propagación en sistemas de radiocomunicaciones.

Esta recomendación proporciona métodos de predicción para los efectos de propagación que deben tenerse en cuenta en el diseño de enlaces fijos digitales con visibilidad directa, tanto en condiciones de cielo despejado como con lluvia. También se proporcionan orientaciones para el diseño de enlaces mediante procedimientos paso a paso bien definidos, que incluyen la utilización de técnicas de mitigación con objeto de minimizar las degradaciones de propagación. La probabilidad de interrupción calculada como resultado final en este documento es la base para otras recomendaciones de la UIT, las cuales tratan aspectos sobre características de error y disponibilidad.

La Recomendación trata diferentes mecanismos de propagación, los cuales producen una variedad de efectos sobre los radioenlaces. Los rangos de aplicación de los métodos de propagación no coinciden siempre.

Las secciones siguientes presentan a continuación una breve descripción de los métodos de predicción implementados.

2.Desvanecimiento debido a multitrayecto y mecanismos relacionados

El desvanecimiento es el mecanismo más importante que afecta a las prestaciones de los radioenlaces digitales. El multitrayecto causado por la troposfera puede causar desvanecimientos profundos, especialmente en trayectos más largos o a frecuencias más altas. El método de predicción para todos los porcentajes de tiempo se ilustra gráficamente en la Figura 1.

Para porcentajes de tiempo pequeños, el desvanecimiento sigue una distribución de Rayleigh, con una variación asintótica de 10 dB por década. Esta puede ser prevista por las expresiones siguientes:

rec530_1

(1)

rec530_2

(2)

rec530_3

(3)

K: factor geoclimático

dN1: gradiente de refractividad puntual en los 65 m inferiores de la atmósfera que no se rebasa durante el 1% de un año medio

sa: rugosidad del terreno en la zona, definida como la desviación típica de las alturas del terreno (m) en una zona de 110 km X 110 km con una resolución de 30 s

d: longitud del trayecto (km)

f: frecuencia del radioenlace (GHz)

hL: altura de la antena más baja, sobre el nivel del mar (m)

p|: valor absoluto de la inclinación del trayecto

p0: factor de ocurrencia de propagación por multitrayecto

pw: porcentaje de tiempo en el que se rebasa la profundidad de desvanecimiento A (dB) en el mes medio más desfavorable

rec530_img_1

Figura 1: Porcentaje de tiempo, pw, en que se excede la profundidad de desvanecimiento, A, en el mes medio más desfavorable, para valores de p0 comprendidos entre 0.01 y 1000

Si el valor de A se iguala al margen del receptor, la probabilidad de interrupción del radioenlace debido a propagación multitrayecto es igual a pw /100. Para un enlace formado por múltiples vanos (donde n es el número de vanos), la probabilidad de interrupción PT toma en cuenta la posibilidad de que exista una correlación pequeña entre desvanecimientos de vanos adyacentes:

rec530_4

(4)

En la expresión (4), rec530_4b, para la mayoría de casos prácticos. Pi es la probabilidad de interrupción predicha para el vano i-ésimo y di la longitud del vano. C = 1 si A rebasa 40 dB o la suma de las distancias de los vanos supera 120 km.

3.Atenuación debida a hidrometeoros

La lluvia puede causar desvanecimientos profundos, particularmente a frecuencias más altas. La Rec. 530 incluye un procedimiento simple, descrito a continuación, que puede ser usado para estimar las estadísticas a largo plazo de la atenuación debida a lluvia.

Paso 1: Obtener la intensidad de precipitación R0.01 superada durante el 0.01% del tiempo (con un tiempo de integración de 1 min).

Paso 2: Calcular la atenuación específica, γR (dB/km) para la frecuencia, polarización, e intensidad de lluvia de interés usando la Rec. UIT-R P.838.

Paso 3: Calcular la longitud efectiva del trayecto, deff, del enlace, multiplicando la longitud del trayecto real d por un factor de distancia r. Una estimación de este factor viene dada por:

rec530_5

(5)

donde:

para R0.01 ≤ 100 mm/h:

rec530_6

(6)

Para R0.01 > 100 mm/h, se usa el valor 100 mm/h en lugar de R0.01.

Paso 4: Una estimación de la atenuación del trayecto excedida durante el 0,01% del tiempo viene dada por:

rec530_7

(7)

Paso 5: Para radioenlaces situados a 30° o más (Norte o Sur) de latitud, las atenuaciones excedidas durante otros porcentajes de tiempo p en el margen de 0,001% a 1% pueden deducirse de la siguiente ley potencial:

rec530_8

(8)

Paso 6: Para radioenlaces situados por debajo de 30° (Norte o Sur) de latitud, las atenuaciones excedidas durante otros porcentajes de tiempo p en el margen de 0,001% a 1% pueden deducirse de la siguiente ley potencial:

rec530_9

(9)

Las fórmulas (8) y (9) son válidas dentro el rango de 0.001% - 1%.

Para latitudes elevadas o altitudes de enlace altas, podrían rebasarse valores de atenuación mayores durante el porcentaje de tiempo p debido al efecto de las partículas de hielo derretido o nieve húmeda de la capa de fusión. La incidencia de este efecto se determina mediante la altura del enlace en relación con la de la lluvia, que varía con el emplazamiento geográfico. Un procedimiento detallado se describe en la Recomendación [1].

El tiempo de interrupción del radioenlace debido al efecto de la lluvia se calcula como p/100, donde p es el porcentaje de tiempo en el cual la atenuación debida a lluvia rebasa el margen del enlace.

4.Reducción de la discriminación por polarización cruzada (XPD)

La XPD puede deteriorarse suficientemente como para causar interferencia cocanal y, en menor medida, interferencia de canal adyacente. Debe tenerse en cuenta la reducción de la XPD producida tanto en condiciones de cielo despejado como en presencia de precipitaciones.

El efecto combinado de la propagación por trayectos múltiples y los diagramas de polarización cruzada de las antenas determinan las reducciones en la XPD que se producen para pequeños porcentajes de tiempo en condiciones de cielo despejado. Para calcular el efecto de estas reducciones de la calidad de funcionamiento del enlace, debe emplearse el procedimiento detallado paso a paso descrito por la UIT-R en [1]:

La XPD también puede degradarse debido a la presencia de lluvia intensa. Para trayectos de los que no se dispone de predicciones o mediciones detalladas, puede obtenerse una estimación aproximada de la distribución incondicional de la XPD a partir de una distribución acumulativa de la atenuación de la componente copolar (CPA) debida a la lluvia (ver sección 3), utilizando la siguiente relación de equiprobabilidad:

rec530_10

(10)

Los coeficientes U y V(f) dependen, en general, de cierto número de variables y parámetros empíricos, incluida la frecuencia f. Para trayectos de visibilidad directa con pequeños ángulos de elevación y polarización horizontal o vertical, pueden calcularse valores aproximados mediante las siguientes expresiones:

rec530_11

(11)

rec530_12

(12)

Se ha obtenido un valor medio de U0 de unos 15 dB, con un límite inferior de 9 dB para todas las mediciones, para el caso de atenuaciones superiores a 15 dB.

La interrupción debida a una reducción del nivel de XPD en presencia de lluvia puede calcularse mediante un procedimiento paso a paso, propuesto en la Rec. UIT-R P.530 [1].

5.Distorsión debida a los efectos de propagación

La distorsión en los enlaces con visibilidad directa en las bandas UHF y SHF está causada principalmente por el hecho de que tanto la amplitud como el retardo de grupo, en condiciones de propagación multitrayecto en cielo despejado, dependen de la frecuencia.

El canal de propagación se modela la mayoría de las veces suponiendo que la señal sigue diferentes trayectos, o rayos, del transmisor al receptor. Los métodos que permiten predecir la calidad de funcionamiento de un enlace utilizan un modelo multirrayos de este tipo, integrando las diferentes variables, por ejemplo el retardo (diferencia temporal entre el rayo que llega primero y los demás) y las distribuciones de amplitud, junto con un modelo adecuado de los elementos del equipo, tales como moduladores, ecualizador, dispositivos de corrección de errores en recepción (FEC), etc. El método de predicción del error recomendado en [1] es un método basado en la signatura del sistema.

La probabilidad de interrupción de la transmisión se define aquí como la probabilidad de que la BER sobrepase un determinado valor umbral. El método de cálculo se describe a continuación

Paso 1: Calcular el retardo temporal medio a partir de la expresión:

rec530_13

(13)

donde:

d es la longitud del trayecto (km).

Paso 2: Calcular el parámetro de actividad del multitrayecto η como sigue:

rec530_14

(14)

Paso 3: Calcular la probabilidad de interrupción selectiva de la transmisión como sigue:

rec530_15

(15)

donde:

Wx: anchura de la signatura (GHz)

Bx: profundidad de la signatura (dB)

tr,x: retardo de referencia (ns) utilizado para obtener la signatura, mientras que x indica ya sea el desvanecimiento de fase mínima (M) o el de fase no mínima (NM).

Si únicamente se dispone del parámetro de sistema Kn normalizado, puede calcularse la probabilidad de interrupción selectiva de la ecuación (15) de la siguiente manera:

rec530_16

(16)

donde:

T: periodo de símbolos del sistema (ns)

Kn,x: parámetro del sistema normalizado, siendo x el desvanecimiento de fase mínima (M) o el de fase no mínima (NM).

6.Técnicas de diversidad

Hay una serie de técnicas disponibles para reducir los efectos de los desvanecimientos planos y también de los selectivos en frecuencia, muchas de las cuales disminuyen el efecto de ambos al mismo tiempo. A menudo las mismas técnicas permiten también mitigar la reducción de la discriminación por polarización cruzada.

Las técnicas de diversidad incluyen la diversidad en el espacio, en ángulo y en frecuencia. La diversidad en el espacio contribuye a contrarrestar el desvanecimiento plano (como el causado por la pérdida de propagación del haz, y no por multitrayectos atmosféricos con un breve retardo relativo), así como los desvanecimientos selectivos en frecuencia, mientras que la diversidad en frecuencia sólo contribuye a contrarrestar los desvanecimientos selectivos en frecuencia (como los causados por trayectos múltiples en la superficie y/o los trayectos múltiples atmosféricos).

Cuando se utilice la diversidad en el espacio, también se empleará la diversidad en ángulo, inclinando las antenas a distintos ángulos. La diversidad en ángulo puede utilizarse igualmente cuando no es posible utilizar la diversidad en el espacio o para reducir la altura de las torres.

El grado de mejora que se logra con estas técnicas depende del grado en el que las señales de las ramas de diversidad del sistema estén incorreladas.

El factor de mejora por diversidad, I, para una profundidad de desvanecimiento, A, viene dado por:

rec530_17

(17)

donde:

pd(A) el porcentaje de tiempo en el ramal de combinación de la diversidad de señal con una profundidad de desvanecimiento mayor que A, y p(A) el porcentaje para el trayecto no protegido. En el caso de sistemas digitales, se define el factor de mejora de diversidad mediante el cociente de los tiempos en que se rebasa una BER determinada, en ausencia y en presencia de diversidad.

Se puede calcular el nivel de mejora debido a las técnicas de diversidad siguientes:

Diversidad de espacio

Diversidad en frecuencia.

Diversidad en ángulo.

Diversidad de espacio y en frecuencia (dos receptores)

Diversidad de espacio y en frecuencia (cuatro receptores).

Los procedimientos de cálculo detallados pueden encontrarse en [1].

7.Predicción de la interrupción total de la transmisión

La probabilidad de interrupción total de la transmisión debido a efectos de propagación en condiciones de cielo despejado, se calcula mediante la siguiente expresión:

rec530_18

(18)

Pns: Probabilidad de interrupción debido a la componente no selectiva de los desvanecimientos en cielo despejado (Sección 2).

Ps: Probabilidad de interrupción debido a desvanecimientos selectivos (Sección 5)

PXP: Probabilidad de interrupción debido a la degradación del nivel de XPD en cielo despejado (Sección 4).

Pd: Probabilidad de interrupción para un sistema protegido (Sección 6).

La probabilidad de interrupción debido a lluvia se calcula tomando el mayor de los valores Prain y PXPR.

Prain : Probabilidad de interrupción debido a desvanecimiento por lluvia (Sección 3).

PXPR : Probabilidad de interrupción debido a la degradación de XPD asociada a lluvia (Sección 4).

La interrupción de la transmisión ocasionada en condiciones de cielo despejado se asigna en su mayor parte a la calidad de funcionamiento, mientras que la interrupción debida a lluvia se asigna sobre todo a la disponibilidad.

8.Referencias

[1] ITU-R Recommendation P.530-16, "Propagation data and prediction methods required for the design of terrestrial line-of-sight systems", ITU, Geneva, Switzerland, 2015.